• 1、某項投資后每年能給企業帶來50萬元的收入，投資回...
• 2、會計計算題某企業計劃進行某項投資活動,原始投資1...
• 3、互聯網的基準投資回收期
• 4、資金的時間價值有哪些計算方法

1、某項投資后每年能給企業帶來50萬元的收入，投資回...

投資回收期是指從項目的投建之日起，用項目所得的凈收益償還原始投資所需要的年限。投資回收期分為靜態投資回收期與動態投資回收期兩種.
計算公式
　靜態投資回收期可根廠激班刻直灸絆熏豹抹據現金流量表計算，其具體計算又分以下兩種情況：
　1）項目建成投產后各年的凈收益（即凈現金流量）均相同，則靜態投資回收期的計算公式如下：P t =K/A
　2）項目建成投產后各年的凈收益不相同，則靜態投資回收期可根據累計凈現金流量求得，也就是在現金流量表中累計凈現金流量由負值轉向正值之間的年份。其計算公式為：
　P t ＝累計凈現金流量開始出現正值的年份數-1+上一年累計凈現金流量的絕對值/出現正值年份的凈現金流量
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2、會計計算題某企業計劃進行某項投資活動,原始投資1...

NCF3-6=60+40=100（萬元）
項目終結點的凈現金流量=凈利+折舊+殘值+回收的流動資金：NCF1=0
建設期末投入流動資金的凈現金流量，7） =-210+0-30X0： NPV=NCF0+NCF1（P／F，10％.736） +140X0，10％，6）-（P／A，2）+ NCF3-6[（P&#47，1）+NCF2（P&#47.826+100X（4;5=40（萬元）
建設起點投資的凈現金流量，10％.355-1，10％，即， 10％，2）]+NCF7（P／F： NCF2=-30（萬元）
經營期凈現金流量=凈利+折舊.94（萬元）
（3）由于項目的凈現值大于零： NCF0=-210 （萬元）
建設期第一年的凈現金流量;F;A，即.531 =98（1） 項目各年的現金凈流量： 固定資產折舊=（210-10）&#47： NCF7＝ 60+40+10+30=140 （萬元）
（2）項目的凈現值，投資該項目可以增加企業價值

3、互聯網的基準投資回收期

經濟評價方法
教學目的:通過本章的學習,要求學生理解和掌握投資回收期、凈現值、內部收益率、追加投資回收期、投資效果系數、年值(年金)、差額凈現值、差額內部收益等基本指標的定義、定義式和經濟含義.學習方案間的關系,掌握單方案技術經濟評價方法和多方案技術經濟評價方法.
時間安排:4學時
教學重點:
基本概念
技術經濟評價指標
技術經濟評價方法
單方案技術經濟評價方法
多方案技術經濟評價方法
技術方案的綜合評價
學會使用Excel進行技術經濟評價.
教學過程:
復習鞏固與作業要求:見作業部分.
備注:
教后記:
根據方案個數:單方案、多方案.
根據是否考慮資金的時間價值:靜態方法、動態方法.
對工程技術方案進行經濟性評價,其核心內容是經濟效果的評價.為了確保經濟決策的正確性和科學性,研究經濟效果評價的指標和方法是十分必要的.經濟效果評價的指標是多種多樣的,他們從不同角度反映工程技術方案的經濟性.這些指標和方法主要可以分為三大類:第一類是以時間作為計量單位的時間型指標,例如投資回收期、貸款償還期等;第二類是以貨幣單位計量的價值型指標,如凈現值、費用現值等;第三類是反映資源利用效率的效率型指標,如投資利潤率、內部收益率等.
靜態評價方法
不考慮資金的時間價值,主要用于項目可行性研究初始階段的粗略分析和評價,以及技術方案的初選.
靜態投資回收期法 時間指標
技術方案的決策面臨著未來的不確定因素,這種不確定因素所帶來的風險隨著時間的延長而增加,因為未來的時間越遠,人們所確知的東西就越少,風險就越大,為了減少風險,投資者必然希望盡可能快的收回投資.靜態投資回收期作為能夠反映技術方案的經濟性和風險性的指標,在建設項目評價中具有獨特的地位和作用,被廣泛用作建設項目評價的輔助性指標.
投資回收期的計算:
基本公式
現金流量圖
式中:
Pt 以年表示的靜態投資回收期;
CI 現金流入量;
t 計算期的年份數.
根據平均年凈收益計算
若投產后每年的凈收益可以平均凈收益Y來計算,即則式中:
Y 平均年凈收益;
I 總投資;
投資回收期的計算一般以建設開始年份為起點,也可以從投產年或達產年,但應注明.
從財務現金流量表計算靜態投資回收期:
若技術方案的投資回收期小于等于部門或行業的標準投資回收期PS,則認為該方案是可接受的,否則,認為在經濟上不可取.
例題5-1 對某建設項目的計算結果顯示,該項目第一年建成,投資100萬元.第二年投產并獲凈收益20萬元,第三年的凈收益為30萬元,此后連續5年均為50萬元.試求該項目的靜態投資回收期Pt.
解:根據下表得Pt=4.
例題5-2 某項目建設方案的投資和收益情況如下表所示,若標準投資回收期為5年,試用靜態投資回收期法評價此方案.
解:
例題5-2補充:
靜態追加投資回收期:
投資回收期僅體現項目本身的相對效益而不能體現項目的絕對效益.
現實中,經常遇到為解決某一生產問題,形成了諸多可以選擇的方案.這些方案的效果相同或相似、有時這些方案的效益甚至無法明確計量.往往是投資大的方案,成本較低;投資小的方案,成本較高.
例如:甲方案投資700萬元,年運行費用100萬元;乙方案投資500萬元,年運行費用130萬元若兩方案的效果相同,問如何決策?
當方案間的投資額相差較大或方案的收益無法計量時,則需要用追加投資回收期作為判斷方案間優劣的指標.
追加投資回收期又稱為差額投資回收期,用于比較兩個不同的方案的相對優劣程度.
設兩方案的生產能力分別為Q1和Q2,
式中:
P2/1 追加投資回收期;
I1,I2 方案1和方案2的投資額,I1C1,C2 方案1和方案2的經營費用,C1>C2;
Q1,Q2 方案1和方案2的年產量;
Y1,Y2 方案1和方案2的年均凈收益.
顯然,當Q1=Q2時,上式簡化為:
若P2/1≤PS,則認為投資額較大的方案2較優,否則,投資額小的方案1較優.
例題5-3 某企業在擴大生產能力時,有兩種技術方案.第一種方案是再建一有裝置,投資額I1=60萬元,年經營費用C1=40萬元;第二種方案是采用一套新型的裝置,投資額I2= 80萬元,經營費用C2= 32萬元.兩方案生產能力相同,問哪種方案經濟效益較優(設PS =5年)?
解:
第二種方案較好.
注意:追加投資回收期僅反映了兩種方案的相對經濟效益,并沒有體現兩方案自身的絕對經濟效益.因此,應首先對兩個方案的投資回收期進行計算分析以保證方案可行性.
投資回收期的特點
投資回收期計算的起點
觀點之一,從貸款之日起(更合理)
觀點之二,從投資之日起(可行性研究規定)
觀點之三,從投產之日起(個別觀點)
投資回收期與折舊期的區別
投資回收期:反映了方案的盈利能力,與各年的實際收益有關,收益大、回收快,回收期就短.
折舊期:反映了設備(固定資產)的折舊壽命(與設備的盈利能力無關).與折舊方法、設備投資、壽命、國家規定等有關.
靜態投資回收期法分析:
優點:
經濟含義直觀、明確,計算方法簡單易行.
明確地反映了資金回收的速度.
既可判定單個方案的可行性(與T0比較),也可用于方案間的比較(判定優劣).
缺點:
沒有考慮資金的時間價值.
沒有反映投資回收后的收益和費用.
方案的投資額相差較大時,比較的結論難以確定!
靜態投資效果系數法
投資效果系數又稱為投資收益率或投資報酬率,是項目投產后年凈收益與項目總投資額的比率.不考慮資金的時間價值稱為靜態投資效果系數.
靜態投資效果系數:
式中:
Y 平均年收益;
I 項目總投資.
投資效果系數的經濟含義是:每元錢(單位投資)每年的凈收益.
與部門或行業的標準投資效果系數Es作比較.
顯然有:
靜態投資效果系數的應用:
投資利潤率
年利潤總額=年產品銷售收入-年總成本費用-年銷售稅及附加
年銷售稅及附加=年增值稅+年城市維護建設稅+年教育費附加+年資源稅
總投資=固定資產投資+建設期借款利息+流動資金+固定資產投資方向調節稅
投資利稅率
年利稅總額=年產品銷售收入-年總成本費用
=年利潤總額+年銷售稅金及附加
資本金利潤率
資本金即項目的全部注冊資金.是指企業在工商行政管理部門登記的注冊資金,是一種帶有墊支性的資金.
計算出的指標應與部門或行業平均指標比較,以判定項目的經濟性.可接受的項目應高于行業平均指標Es.
例5-4 某擬建項目建設期為2年,第一年初投資150萬元,第二年初投入225萬元,固定資產投資全部為銀行貸款,年利率為8%.該項目壽命周期為15年,生產期第一年達到設計生產能力,正常年份的產品銷售收入為375萬元,總成本費用為225萬元,增值稅率為14%(設已經扣除進項稅部分),忽略其他稅金及附加,流動資金為75萬元.若項目的全部注冊資金為950萬元,試求該項目的投資利潤率、投資利稅率以及資本金利潤率各是多少?
解:
總投資=固定資產投資+建設期借款利息+流動資金
=150*(1+0.08)2+225*(1+0.08)+75=492.96(萬元)
年利潤總額=年產品銷售收入-年總成本費用-年銷售稅及附加
=375-225-(375-225) *14%=97.5(萬元)
年利稅總額=年產品銷售收入-年總成本費用=375-225=150(萬元)
投資利潤率=19.8%
投資利稅率=30.4%
資本金利潤率=10.3%
靜態追加投資效果系數:
用于比較兩個方案的相對經濟性.
顯然,當Q1=Q2時,上式簡化為:
將計算得到的E2/1與基準或行業平均投資利潤率Es作比較,若E2/1≥Es,則投資額較大的方案2較優,否則,方案1較優.
注意:靜態追加投資效果系數僅反映了兩種方案的相對經濟效益,并沒有體現兩方案自身的絕對經濟效益.因此,應首先對兩個方案的投資效果系數進行計算分析以保證方案可行性.
例題5-5 使用靜態投資效果系數法比較例5-3中的兩種方案.
解:
故第二個方案較優.
靜態投資回收期法分析:
優點:
經濟含義直觀、明確,計算方法簡單易行.
明確地反映了資金的盈利能力.
缺點:
沒有考慮資金的時間價值,而且舍棄了項目建設期、壽命期等眾多經濟數據,故一般僅用于技術經濟數據尚不完整的項目初步研究階段..
沒有反映投資所承擔的風險性.投資回收期過長,項目的經濟性將隨著技術進步而惡化.
評價標準:
《建設項目經濟評價方法與參數》 計劃出版社 1993年7月出版.
經濟信息評估網( )
P68 化工及相關行業經濟評價參數
不同地區、行業、時期,T0都有所區別.如表(基準投資收益率、基準投資回收期)
行業 i0(%) T0(年)
冶金 9-15 8.8-14.3
煤炭 10-17 8-13
有色金屬 8-15 9-15
油田開采 12 6-8
機械 7-12 8-15
化工 9-14 9-11
紡織 8-14 10-13
建材 8-10 11-13
從上表可知,投資回收期一般在10年左右.
補充作業:試從互聯網搜索最新的經濟評價參數.書、數據庫、論文和網上資源.
動態評價方法
考慮資金的時間價值,采用復利計算,把不同時點的支出和收益折算為相同的時點的價值.用于項目詳細可行性研究等.
動態投資回收期法
定義:在考慮資金時間價值的條件下,按一定復利計算,收回項目總投資所需的時間,通常以年表示.
動態投資回收期的計算:
基本公式
或
式中:
Pt'' 以年表示的動態投資回收期;
Yt 每年的凈收益或凈現金流量;
i 貸款利率或基準收益率.
從財務現金流量表計算動態投資回收期:
根據平均年凈收益計算
若投產后每年的凈收益可以平均凈收益Y來計算,即有:
則
式中:
Y 平均年凈收益;
I 總投資現值;
考慮了時間因素后,動態投資回收期一般應大于靜態投資回收期.
投資回收期的計算一般以建設開始年份為起點,也可以從投產年或達產年,但應注明.
將得到的項目動態投資回收期與標準投資回收期或行業平均投資回收期比較,當Pt''例題5-6 試對例5-2的項目用動態投資回收期法進行評價,已知年利率為8%.
解:解法1,如下圖.
解法2,由下圖可知前兩年的凈現金流量折算為第二年末為94.91萬元,自第三年以后各年凈收益相同,則從第三年開始計算:參見下圖.
例題5-7某企業需貸款興建,基建總投資(現值)為800萬元,流動資金(現值)為400萬元.投產后每年凈收益為250萬元,貸款年利率為8%,試分別用靜態投資回收期法和動態投資回收期法對該項目進行評價.(設基準投資回收期Ps=5年).
解:靜態法:,可以接受.
動態法:,不可接受.
動態追加投資回收期、動態差額投資回收期:
或
式中:
P''2/1 動態追加投資回收期;
ΔC 相比較方案的經營費用差額,ΔC=C1-C2,且C1>C2;
ΔI 相比較方案的投資差額,ΔI=I2-I1,且I2>I1;
ΔY 相比較方案的凈收益差額,ΔY=Y2-Y1,且Y2>Y1;
i 設定的利率.
將上式求出的動態追加投資回收期P''2/1與基準或行業的投資回收期Ps相比較.若P''2/1≤Ps,則投資大,經營成本低或凈收益高的方案2較方案1為優,否則,方案1較優.
注意:動態追加投資回收期僅反映了項目的相對效益.
例題5-8 試用動態追加投資回收期法,對例5-3中的兩個方案進行優選 (設i=10%).
某企業在擴大生產能力時,有兩種技術方案.第一種方案時再建一有裝置,投資額I1=60萬元,年經營費用C1=40萬元;第二種方案是采用一套新型的裝置,投資額I2= 80萬元,經營費用C2= 32萬元.兩方案生產能力相同,問哪種方案經濟效益較優(設= PS 5年)?
解:
故第二個方案較優.
動態投資回收期評價:
優點:
經濟含義直觀、明確.
考慮了資金的時間價值,更科學、合理地反映了資金的盈利能力.
缺點:
計算較為復雜.
沒有反映出投資收回后,項目的收益、項目使用年限以及項目的期末殘值等,不能全面反映項目的經濟效益.
當項目周期不長時,靜態和動態的計算結果相差不大.
動態投資效果系數法
將動態投資效果系數與基準或行業投資效果系數Es相比較,若E''≥ Es,則表明項目可以接受.該方法一般用于評價單一或獨立方案是否可以接受.
凈現值法和凈現值比率法
凈現值法:
凈現值的概念與計算
是項目動態經濟評價最重要的方法,即考慮了資金的時間價值,還考慮了項目整個壽命周期內的現金流以及期末殘值.更為全面、科學.
凈現值:NPV- net present value 技術方案在整個壽命周期內每年發生的凈現金流量,根據規定的基準折現率i0,折算為基準時刻的現值的總和.
式中:
n 方案的壽命周期;
CFt 第t年的凈現金流量;
(1+i0)t 第t年的折現因子;
第t年的凈現金流量現值;
若每年凈現金流量相等為CF,初始投資為I,可寫為:
凈現值的計算步驟:
列表或作圖表明整個項目生命周期內逐年的現金流入與流出,計算凈現金流量.
根據各年的折現因子算出各年的凈現金流量現值.
將各年凈現金流量加和得到項目凈現值.
凈現值NPV的經濟涵義
若凈現值等于零NPV=0,則表明:
①從投資回收期角度看,按照給定的貼現率,方案在壽命期內剛好收回投資;
②從定義式的含義看:項目各年的凈現金流量的現值累計之和剛好為零;
③收益率i剛好等于項目的基準收益率(基準貼現率i0),即技術方案(項目)的獲利能力等于給定

4、資金的時間價值有哪些計算方法

資金時間價值
　　一、終值與現值的計算
　　（一）、單利的終值與現值
　　1．單利終值的計算 F = P+I = P （i+i×n）
　　2．單利現值的計算 P = F/ （1+ i×n）
　　（二）、復利的終值與現值
　　1．復利終值的計算 F = P（1+i）n = P（F/P,i,n） （F/P,i,n）為復利終值系數
　　2．復利現值的計算 P = F/（1+i）-n = F（P / F,i,n） （P / F,i,n）為復利現值系數
　　例題：某商店新開辟一個服裝專柜,為此要增加商品存貨.商店現借入銀行短期借款一筆,用于購貨支出,計劃第1年末償還30000元,第4年末償還15000元,即可將貸款還清.由于新專柜銷售勢頭很好,商店經理準備把債務本息在第2年末一次付清,若年利率為4%,問此時的償還額為多少?
　　
　　貸款現值：P = 30000（P/F,4%,1）+ 15000（P/F,4%,4）= 41685（元）
　　第2年末償還額：F = 41685 （F/P,4%,2）= 45103.17 （元）
　　二、年金終值與現值的計算
　　（一）、普通年金（后付年金）“期末”
　　1．普通年金終值的計算 F = A（F/A,i,n） （F/A,i,n）為年金終值系數
　　2．年償債基金的計算 A = F（A/F,i,n） （A/F,i,n）為年金終值系數的倒數
　　3．普通年金現值的計算 P = A（P/A,i,n） （P/A,i,n）為年金現值系數
　　4．年資本回收額的計算 A = P（A / P,i,n） （A / P,i,n）為年金現值系數的倒數
　　（二）、即付年金（先付年金）“期初”
　　1．即付年金終值的計算
　　n期即付年金終值與n期普通年金終值之間的關系為：
　　·付款次數相同,均為n次；
　　·付款時間不同,先付比后付多計一期利息
　　F = A（F/A,i,n）（1+ i）
　　2．即付年金現值的計算
　　n期即付年金現值與n期普通年金現值之間的關系為：
　　·付款次數相同,均為n次；
　　·付款時間不同,先付比后付少貼現一次
　　P = A（P/A,i,n）（1+ i）
　　（三）、遞延年金
　　如果在所分析的期間中,前m 期沒有年金收付,從第m +1期開始形成普通年金,這種情況下的系列款項稱為遞延年金.
　　形式：遞延期m , 收付期n
　　計算遞延年金的現值可以先計算普通年金現值,然后再將該現值視為終值,折算為第1期期初的現值.遞延年金終值與普通年金終值的計算相同.
　　·遞延年金終值的計算 F = A（F/A ,i,n）
　　·遞延年金現值的計算 P = A（P/A,i,n）（P/F,i,m）
　　或者 P = A [（P/A,i,m+n）-（P/A,i,m）]
　　兩步折現
　　第一步：在遞延期期末,將未來的年金看作普通年金,折合成遞延期期末的價值.
　　第二步：將第一步的結果進一步按復利求現值,折合成第一期期初的現值.
　　遞延年金的現值＝年金A×年金現值系數×復利現值系數
　　◆如何理解遞延期
　　舉例：有一項遞延年金50萬,從第3年年末發生,連續5年.
　　①遞延年金是在普通年金基礎上發展出來的,普通年金是在第一年年末發生,而本題中是在第3年年末才發生,遞延期的起點應該是第1年年末,而不能從第一年年初開始計算,從第1年年末到第3年年末就是遞延期,是2期.站在第2年年末來看,未來的5期年金就是5期普通年金.
　　遞延年金現值 P =50×（P/A,i,5）×（P/F,i,2）
　　② 另一種計算方法
　　承上例,如果前2年也有年金發生,那么就是7期普通年金,視同從第1年年末到第7年年末都有年金發生,7期普通年金總現值是
　　P = 50×（P/A,i,7）－50×（P/A,i,2）＝50×[(P/A,i,7)－(P/A,i,2)].
　　例題：甲企業擬對外投資一項目,項目開始時一次性總投資500萬元,建設期為2年,使用期為6年.若企業要求的年投資報酬率為8%,則該企業均從該項目獲得的收益為（ ）萬元.
　　（已知年利率為8%時,8年的年金現值系數為5.7644,2年的年金現值系數為1.7833）
　　解題：第二種算法
　　A = P/[（A/P,i,m+n）-（A/P,i,m）] = 500/[（A/P,8%,8）-（A/P,8%,2）]
　　=500/（5.7466 - 1.7833）=126.16 （萬元）
　　（四）、永續年金
　　是指無限期等額收付的特種年金,是普通年金的特殊形式,即期限趨于無窮的普通年金.
　　永續年金終值不存在
　　永續年金現值 P = A / i
　　三、時間價值計算中的幾個特殊問題
　　（一）、計息期短于1年的時間價值的計算
　　計息期數和計息率應進行換算： r = i / m t = m×n
　　例題：某公司借了1000萬元貸款,年利率12%,該公司必須在到期時還本付息.若每年復利一次、每半年復利一次、每季復利一次、每月復利一次,計算其8年后應還款總額.
　　
　　F1 = P（F/P,12%,8）= 2476（萬元）
　　F2 = P（F/P,12%/2,8×2）= 2540.35（萬元）
　　F3 = P（F/P,12%/4,8×4）= 2575.08（萬元）
　　F4 = P（F/P,12%/12,8×12）= 2599.27（萬元）
　　（二）、貼現率的計算
　　普通年金利率的推算
　　F = A（F/A,i,n）→ （F/A,i,n）= F/A
　　查表可得系數值,下一步運用插值法,求出i（貼現率）
　　例題：某企業與年初存入5萬元,在年利率為12%,期限為5年,每半年復利一次的情況下,其實際利率為多少.
　　解題：ie = （1+ r/m）m – 1 = （1+12%/2）2 – 1 = 12.36

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